Fluida statis adalah fluida yang berada dalam fase tidak bergerak (diam) atau fluida dalam keadaan bergerak tetapi tak ada perbedaan kecepatan antar partikel fluida tersebut atau bisa dikatakan bahwa partikel-partikel fluida tersebut bergerak dengan kecepatan seragam sehingga tidak memiliki gaya geser.
Contoh fenomena fluida statis dapat dibagi menjadi statis sederhana dan tidak sederhana. Contoh fluida yang diam secara sederhana adalah air di bak yang tidak dikenai gaya oleh gaya apapun, seperti gaya angin, panas, dan lain-lain yang mengakibatkan air tersebut bergerak. Contoh fluida statis yang tidak sederhana adalah air sungai yang memiliki kecepatan seragam pada tiap partikel di berbagai lapisan dari permukaan sampai dasar sungai.
Dalam oseanografi dikenal pula istilah arus geostropik, yaitu arus yang bergerak dengan sangat lamban sehingga dapat diasumsikan sebagai fluida statis. Arus tersebut terletak dalam kedalaman 1000 meter di bawah permukaan laut. Dalam asumsinya, setiap partikel air laut yang berada dalam kedalaman tersebut memiliki kecepatan gerak partikel yang serba sama atau dengan kecepatan yang sangat kecil sehingga dianggap tidak bergerak sama sekali.
Fluida statis diasumsikan tidak memiliki gaya geser. Hal ini dapat dibuktikan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :
τ=μ δv/δt
Dimana dalam konteks fluida statis gradien kecepatan terhadap waktu sama dengan nol akibat dari kecepatan yang seragam antar partikelnya.
Pengertian fluida statis tersebut sesuai dengan hukum II Newton yang memiliki persamaan :
ΣF=ma
Dimana percepatan (a) adalah turunan dari kecepatan. Sedangkan seperti yang kita tahu bersama bahwa fluida statis tidak memiliki perbedaan kecepatan antar partikel fluida atau kecepatan seragam yang jika diturunkan maka dalam perhitungan akan sama dengan nol.
Lalu timbul pertanyaan, adakah gaya yang masih bekerja pada fluida statis tersebut?. Tentu saja ada gaya yang bekerja di sistem dunia ini. Gaya - gaya yang bekerja pada fluida keadaan statik tersebut adalah gaya tekanan dan gaya berat sendiri (akibat gravitasi bumi), dan mungkin adanya tambahan gaya badan akibat percepatan yang diberikan oleh gaya luar.
Gaya pertama yang akan kita bahas adalah gaya Tekanan. Tekanan (P) didefinisikan sebagai gaya per satuan luas:
P=F/A
Dimana F gaya dalam N atau kg m s-2 dan A luas dalam m2, jadi P mempunyai satuan N m-2 atau kg m-1 s-2 dan dimensinya ML-1T-2 . Dalam konteks partikel fluida, maka yang disebut dengan luas permukaan adalah luas titik dari partikel fluida tersebut yang mendapat gaya dari penjumlahan partikel di atasnya.
Tekanan yang terjadi di dalam kedalaman dinamakan tekanan hidrostatis. Tekanan ini dirumuskan sebagai berikut :
P=ρgh
Rumusan ini berarti bahwa setiap titik pada fluida yang sama, kedalaman yang sama, dan gravitasi yang sama memiliki gaya tekan hidrostatis yang sama pula.
Gaya yang bekerja selain gaya tekanan adalah gaya berat. Gaya ini dapat dirumuskan dengan persamaan sebagai berikut :
w=mg
Dimana massa partikel fluida ini dikalikan dengan gravitasi yang bekerja padanya. Secara vektor gaya ini selalu menuju ke pusat bumi.
Setelah kita membahas gaya- gaya yang bekerja secara dimensi fisika yang besar, sekarang mari kita membahas gaya-gaya yang terjadi secara makroskopis dalam skala partikel fluida. Gaya tersebut adalah gaya badan dan gaya permukaan. Gaya badan adalah gaya yang bekerja pada seluruh partikel fluida yang diakibatkan oleh gravitasi, sedangkan gaya permukaan merupakan gaya yang bekerja pada partikel yang berada di “permukaan” fluida yang saling bersinggungan dengan permukaan partikel fluida lainnya.
Dalam skala titik partikel fluida yang kita tinjau dalam koordinat 3 dimensi tertentu di dalam fluida, maka yang akan kita jumpai adalah titik tersebut akan menerima gaya-gaya dari berbagai arah baik gaya badan maupun gaya permukaan dari partikel disebelahnya. Gaya-gaya tersebut bekerja dengan besaran yang seragam, sehingga resultante gaya yang terhitung dalam titik yang kita tinjau sama denagn nol. Peristiwa ini kita kenal dengan titik diam atau tidak bergerak.
Setelah panjang lebar membahas tentang fluida statis, manfaat apakah yang dapat kita ambil?. Salah satu manfaat yang dapat kita ambil adalah kita dapat mengetahui persebaran fluida serta arah gerakannya. Dalam aplikasi praktisnya kita dapat merekayasa fluida statis ini dalam bidang energi, bangunan laut, dan lain-lain. Dalam bidang pembangkit energi, setelah kita mempelajari fluida statis, maka kita dapat mengetahui gaya di kedalaman berapa yang paling besar berpotensi untuk memutar turbin pembangkit listrik.
Rabu, 11 November 2009
Tekanan Uap dan Tegangan Permukaan
Tekanan uap adalah tekanan suatu uap pada kesetimbangan dengan fase bukan uap-nya. Semua zat padat dan cair memiliki kecenderungan untuk menguap menjadi suatu bentuk gas, dan semua gas memiliki suatu kecenderungan untuk mengembun kembali. Pada suatu suatu suhu tertentu, suatu zat tertentu memiliki suatu tekanan parsial yang merupakan titik kesetimbangan dinamis gas zat tersebut dengan bentuk cair atau padatnya. Artinya, suatu fluida dikatakan mencapai tekanan uap air jenuh ketika telah mencapai kesetimbangan jumlah antara molekul fluida yang menguap dan molekul fluida yang kembali mengembun ke dalam fluida. Titik ini adalah tekanan uap zat tersebut pada suhu tersebut.
Tekanan uap suatu cairan bergantung pada banyaknya molekul di permukaan yang memiliki cukup energi kinetik untuk lolos dari tarikan molekul-molekul tetangganya. Jika dalam cairan itu dilarutkan suatu zat, maka kini yang menempati permukaan bukan hanya molekul pelarut, tetapi juga molekul zat terlarut. Karena molekul pelarut di permukaan makin sedikit, maka laju penguapan akan berkurang. Dengan pekataan lain, tekanan uap cairan itu turun. Makin banyak zat terlarut, makin besar pula penurunan tekanan uap.
Contoh sederhana efek dari perubahan tekanan pada titik didih fluida adalah bertambah atau berkurangnya titik didih fluida. Semakin tinggi tekanan yang terjadi pada suatu fluida, maka semakin tinggi titik didih yang dibutuhkan untuk mendidihkan suatu fluida. Begitu juga sebaliknya, semakin rendah tekanan, maka semakin rendah pula suhu yang dibutuhkan untuk mendidihkan suatu fluida. Hal ini dengan mudah kita amati dalam proses pendidihan air. Dibutuhkan suhu 1000 C untuk mendidihkan air pada tekanan dataran rendah, sedangkan di daerah pegunungan dibutuhkan suhu kurang dari 1000 C untuk mendidihkan air.
Tegangan permukaan adalah gaya yang diakibatkan oleh suatu benda yang bekerja pada permukaan zat cair setiap panjang permukaan yang menyentuh benda itu. Apabila F = gaya (newton) dan L = panjang (m), tegangan-permukaan/S dapat ditulis sebagai berikut :
S=F/L
Tegangan permukaan terjadi karena permukaan zat cair cenderung untuk menegang sehingga permukaannya tampak seperti selaput tipis. Hal ini dipengaruhi oleh adanya gaya kohesi antara molekul air. Agar semakin memahami penjelasan ini, perhatikan ilustrasi berikut. Kita tinjau cairan yang berada di dalam sebuah wadah.
Molekul cairan biasanya saling tarik menarik. Di bagian dalam cairan, setiap molekul cairan dikelilingi oleh molekul-molekul lain di setiap sisinya; tetapi di permukaan cairan, hanya ada molekul-molekul cairan di samping dan di bawah. Di bagian atas tidak ada molekul cairan lainnya. Karena molekul cairan saling tarik menarik satu dengan lainnya, maka terdapat gaya total yang besarnya nol pada molekul yang berada di bagian dalam cairan. Sebaliknya, molekul cairan yang terletak dipermukaan ditarik oleh molekul cairan yang berada di samping dan bawahnya. Akibatnya, pada permukaan cairan terdapat gaya total yang berarah ke bawah. Karena adanya gaya total yang arahnya ke bawah, maka cairan yang terletak di permukaan cenderung memperkecil luas permukaannya, dengan menyusut sekuat mungkin. Hal ini yang menyebabkan lapisan cairan pada permukaan seolah-olah tertutup oleh selaput elastis yang tipis. Fenomena ini kita kenal dengan istilah Tegangan Permukaan (σ).
Salah satu contoh tegangan permukaan yang umum dijumpai adalah gelembung sabun. Gelembung sabun berbentuk bulat karena dipengaruhi oleh adanya tegangan permukaan. Terlebih dahulu kita bahas gelembung sabun. Gelembung sabun memiliki dua selaput tipis pada permukaannya dan di antara kedua selaput tersebut terdapat lapisan air tipis. Adanya tegangan permukaan menyebabkan selaput berkontraksi dan cenderung memperkecil luas permukaannya. Ketika selaput air sabun berkontraksi dan berusaha memperkecil luas permukaannya, timbul perbedaan tekanaan udara di bagian luar selaput (tekanan atmosfir) dan tekanan udara di bagian dalam selaput. Tekanan udara yang berada di luar selaput (tekanan atmosfir) turut mendorong selaput air sabun ketika ia melakukan kontraksi, karena tekanan udara di bagian dalam selaput lebih kecil. Setelah selaput berkontraksi, maka udara di dalamnya (udara yang terperangkap diantara dua selaput) ikut tertekan, sehingga menaikan tekanan udara di dalam selaput sampai tidak terjadi kontraksi lagi. Dengan kata lain, ketika tidak terjadi kontraksi lagi, besarnya tekanan udara di antara selaput sama dengan tekanan atmosfir + gaya tegangan permukaan yang mengerutkan selaput.
Dari fenomena tersebut kita dapat merumusakan persamaan sebagai berikut :
∆p=(p_(a )-p_in)
∆p= perbedaan tekanan
p_(a )= tekanan di luar gelembung
p_(in )= tekanan di dalam gelembung
Tekanan di luar gelembung dirumuskan sebagai berikut :
p_a=2πRσ
Sedangkan tekanan di dalam gelembung :
p_in=∆pπR^2
Dari kedua persamaan diatas dapat kita gabungkan menjadi:
p_a=p_in
2πRσ=∆pπR^2
∆p=2σ/R
Dari persamaan-persamaan diatas dapat kita analisis sebagai berikut:
(p_a-p_in )=σ,berarti gelembung dalam keadaan tetap dan titik kritis tegangan permukaan
(p_a-p_in )<σ , berarti gelembungdalam keadaan tetap (p_a-p_in )>σ, berarti gelembung sudah pecah
Tekanan uap suatu cairan bergantung pada banyaknya molekul di permukaan yang memiliki cukup energi kinetik untuk lolos dari tarikan molekul-molekul tetangganya. Jika dalam cairan itu dilarutkan suatu zat, maka kini yang menempati permukaan bukan hanya molekul pelarut, tetapi juga molekul zat terlarut. Karena molekul pelarut di permukaan makin sedikit, maka laju penguapan akan berkurang. Dengan pekataan lain, tekanan uap cairan itu turun. Makin banyak zat terlarut, makin besar pula penurunan tekanan uap.
Contoh sederhana efek dari perubahan tekanan pada titik didih fluida adalah bertambah atau berkurangnya titik didih fluida. Semakin tinggi tekanan yang terjadi pada suatu fluida, maka semakin tinggi titik didih yang dibutuhkan untuk mendidihkan suatu fluida. Begitu juga sebaliknya, semakin rendah tekanan, maka semakin rendah pula suhu yang dibutuhkan untuk mendidihkan suatu fluida. Hal ini dengan mudah kita amati dalam proses pendidihan air. Dibutuhkan suhu 1000 C untuk mendidihkan air pada tekanan dataran rendah, sedangkan di daerah pegunungan dibutuhkan suhu kurang dari 1000 C untuk mendidihkan air.
Tegangan permukaan adalah gaya yang diakibatkan oleh suatu benda yang bekerja pada permukaan zat cair setiap panjang permukaan yang menyentuh benda itu. Apabila F = gaya (newton) dan L = panjang (m), tegangan-permukaan/S dapat ditulis sebagai berikut :
S=F/L
Tegangan permukaan terjadi karena permukaan zat cair cenderung untuk menegang sehingga permukaannya tampak seperti selaput tipis. Hal ini dipengaruhi oleh adanya gaya kohesi antara molekul air. Agar semakin memahami penjelasan ini, perhatikan ilustrasi berikut. Kita tinjau cairan yang berada di dalam sebuah wadah.
Molekul cairan biasanya saling tarik menarik. Di bagian dalam cairan, setiap molekul cairan dikelilingi oleh molekul-molekul lain di setiap sisinya; tetapi di permukaan cairan, hanya ada molekul-molekul cairan di samping dan di bawah. Di bagian atas tidak ada molekul cairan lainnya. Karena molekul cairan saling tarik menarik satu dengan lainnya, maka terdapat gaya total yang besarnya nol pada molekul yang berada di bagian dalam cairan. Sebaliknya, molekul cairan yang terletak dipermukaan ditarik oleh molekul cairan yang berada di samping dan bawahnya. Akibatnya, pada permukaan cairan terdapat gaya total yang berarah ke bawah. Karena adanya gaya total yang arahnya ke bawah, maka cairan yang terletak di permukaan cenderung memperkecil luas permukaannya, dengan menyusut sekuat mungkin. Hal ini yang menyebabkan lapisan cairan pada permukaan seolah-olah tertutup oleh selaput elastis yang tipis. Fenomena ini kita kenal dengan istilah Tegangan Permukaan (σ).
Salah satu contoh tegangan permukaan yang umum dijumpai adalah gelembung sabun. Gelembung sabun berbentuk bulat karena dipengaruhi oleh adanya tegangan permukaan. Terlebih dahulu kita bahas gelembung sabun. Gelembung sabun memiliki dua selaput tipis pada permukaannya dan di antara kedua selaput tersebut terdapat lapisan air tipis. Adanya tegangan permukaan menyebabkan selaput berkontraksi dan cenderung memperkecil luas permukaannya. Ketika selaput air sabun berkontraksi dan berusaha memperkecil luas permukaannya, timbul perbedaan tekanaan udara di bagian luar selaput (tekanan atmosfir) dan tekanan udara di bagian dalam selaput. Tekanan udara yang berada di luar selaput (tekanan atmosfir) turut mendorong selaput air sabun ketika ia melakukan kontraksi, karena tekanan udara di bagian dalam selaput lebih kecil. Setelah selaput berkontraksi, maka udara di dalamnya (udara yang terperangkap diantara dua selaput) ikut tertekan, sehingga menaikan tekanan udara di dalam selaput sampai tidak terjadi kontraksi lagi. Dengan kata lain, ketika tidak terjadi kontraksi lagi, besarnya tekanan udara di antara selaput sama dengan tekanan atmosfir + gaya tegangan permukaan yang mengerutkan selaput.
Dari fenomena tersebut kita dapat merumusakan persamaan sebagai berikut :
∆p=(p_(a )-p_in)
∆p= perbedaan tekanan
p_(a )= tekanan di luar gelembung
p_(in )= tekanan di dalam gelembung
Tekanan di luar gelembung dirumuskan sebagai berikut :
p_a=2πRσ
Sedangkan tekanan di dalam gelembung :
p_in=∆pπR^2
Dari kedua persamaan diatas dapat kita gabungkan menjadi:
p_a=p_in
2πRσ=∆pπR^2
∆p=2σ/R
Dari persamaan-persamaan diatas dapat kita analisis sebagai berikut:
(p_a-p_in )=σ,berarti gelembung dalam keadaan tetap dan titik kritis tegangan permukaan
(p_a-p_in )<σ , berarti gelembungdalam keadaan tetap (p_a-p_in )>σ, berarti gelembung sudah pecah
Kompresibilitas
Kemampumampatan fluida adalah salah satu sifat fluida, yaitu seberapa mudah volume dari suatu massa fluida dapat diubah apabila terjadi perubahan tekanan, artinya seberapa mampu-mampatkah fluida tersebut. Sebuah sifat yang biasa dipakai untuk mengetahui kemampu-mampatan fluida adalah modulus borongan atau Bulk modulus, dengan simbol Ev. Rumusan Modulus Bulk yaitu :
Ev=(dp/(dρ/ρ))_(T konstan)
Persamaan ini juga setara dengan rumus :
Ev=-(dp/((d∀)/∀))_(T konstan)
Perbedaan kedua persamaan diatas adalah terletak pada tanda koefisien. Koefisien persamaan Modulus Bulk yang menggunakan data perubahan densitas bernilai positif karena semakin besar gaya tekan yang didapat maka fluida akan semakin padat atau densitasnya naik. Sedangkan Koefisien persamaan Modulus Bulk yang menggunakan data perubahan volume bernilai negatif karena semakin besar gaya tekan yang di dapat fluida akan mengalami pengurangan volume.
Dari hasil nilai modulus yang kita dapat, maka dapat kita analisis bahwa semakin besar nilai Modulus Bulk, maka hal ini menunjukan bahwa fluida tersebut relatif tidak mampu mampat atau cenderung inkompresibel. Tidak mampu mampat artinya dibutuhkan perubahan tekanan yang besar untuk menghasilkan perubahan volume yang kecil. Contoh fluida yang memiliki Modulus Bulk yang besar adalah air. Dibutuhkan tekanan sebesar 210 atm hanya untuk memampatkan volume air sebesar 1%. Semakin kecil Modulus maka fluida tersebut semakin mudah untuk dimampatkan.
Lalu bagaimanakah tingkat kompresibilitas pada gas ideal?. Secara fisis dapat diartikan bahwa kompresibilitas gas ideal hanya tergantung pada perubahan tekanan dan tidak tergantung pada perubahan volumenya. Tekanan besar kompresibilitas gas ideal besar dan sebaliknya tekanan kecil kompresibilitasnya juga kecil. Pada tekanan yang besar yang menyebabkan kompresibilitas besar tidak berarti gas ideal menjadi gas yang inkompresibel. Besar disini relatif terhadap kompresibilitas yang kecil pada tekanan yang kecil, karena kompresibilitas gas ideal yang “besar” masih sangat jauh lebih kecil dari kompresibilitas air yang nilainya sebagai berikut :
2,15 x 10 +9 (N/m2) = 2,15 x 10+9 Pa ≈ 2,15 x 10+4 atm
Catatan 1 N/m2 = 1 Pa dan 1 atm ≈ 1,01 x 105 Pa.
Dari perbandingan data tersebut kita dapat ambil kesimpulan bahwa air adalah pembanding yang digunakan sebagai standar kompresibilitas dari fluida lain.
Contoh fluida yang dianggap gas ideal adalah udara. Hal ini berdasarkan pada sifat-sifatnya yang mendekati sifat gas ideal yaitu untuk 1 tekanan atm terjadi pengurangan 1 % pada volume udara tersebut. Sehingga dapat dikatakan bahwa perubahan volume yang kecil pada gas dalam kondisi ditekan dengan tekanan yang sangat besar dapat menyebabkan perubahan tekanan yang besar.
Kebalikan dari koefisien kompresibilitas (Ev) disebut isothermal kompresibilitas (α)
yang dirumuskan sebagai berikut :
α=1/κ
〖α=((dρ/ρ)/dp)〗_(T konstan)
Nilai Kompresibilitas isothermal (α) suatu fluida menyatakan perubahan volume atau densitas fraksional berhubungan dengan perubahan tekanan. Satuan kompresibilitas isothermal adalah Pa-1.
Salah satu contoh pengaruh temperatur terhadap Bulk Modulus Elasticity atau Koefisien Kompresibilitas air adalah pada temperatur kurang dari 600 C kompresibilitas air mengecil dengan berkurangnya temperatur. Hal ini bisa dijelaskan bahwa temperatur sangat mempengaruhi perubahan volume atau densitas, dengan kata lain perubahan volume/densitas lebih besar dari pada perubahan tekanan. Kondisi serupa terjadi pada temperatur yang lebih besar dari 600 C, dan nilai koefisien kompresibilitas maksimum terjadi pada suhu sekitar 600 C, ini berarti perubahan tekanannya lebih besar dari pada perubahan volume.
Seperti yang kita tahu bahwa secara umum perubahan densitas suatu fluida sangat ditentukan oleh perubahan temperatur daripada oleh tekanan, sebagai contoh: fenomena kenaikan massa udara (gerakan konveksi), arus laut (upwelling), kenaikan asap pada cerobong dan fenomena lain. Ukuran variasi densitas fluida trehadap temperatur pada tekanan konstan disebut koefisien pengembangan volume (the coefficient of volume expansion), β yg didefinisikan sebagai berikut :
β=〖1/∀ ((d∀)/dT)〗_(P konstan)
Persamaan tersebut setara dengan rumus berikut :
β=-〖1/ρ (dρ/dT)〗_(P konstan)
Perbedaan kedua persamaan diatas adalah terletak pada tanda koefisien. Koefisien persamaan pengembangan volume yang menggunakan data perubahan volume bernilai positif karena semakin besar gaya pengembang yang didapat maka fluida akan semakin meregang atau volumenya bertambah. Sedangkan Koefisien persamaan pengembangan volume yang menggunakan data perubahan densitas bernilai negatif karena semakin besar gaya pengembang yang di dapat maka fluida akan mengalami pengurangan densitas.
Nilai β yang besar menunjukkan bahwa fluida tersebut “cenderung” merupakan fluida yang mampu dimampatkan dan β yang kecil “biasanya” terdapat pada fluid yang tak mampu dimampatkan. Walau demikian nilai β bukan merupakan “indikator” untuk menentukan fluida kompresibel atau tidak kompresibel, karena besar atau kecilnya nilai β merupakan ukuran relatif . Dari dua jenis atau lebih fluida yang kompresibel dapat mempunyai nilai β yang berbeda, dimana β satu fluida dapat lebih besar drpd fluida lainnya. Demikian pula pada berbagai fluida inkompresibel.
Ev=(dp/(dρ/ρ))_(T konstan)
Persamaan ini juga setara dengan rumus :
Ev=-(dp/((d∀)/∀))_(T konstan)
Perbedaan kedua persamaan diatas adalah terletak pada tanda koefisien. Koefisien persamaan Modulus Bulk yang menggunakan data perubahan densitas bernilai positif karena semakin besar gaya tekan yang didapat maka fluida akan semakin padat atau densitasnya naik. Sedangkan Koefisien persamaan Modulus Bulk yang menggunakan data perubahan volume bernilai negatif karena semakin besar gaya tekan yang di dapat fluida akan mengalami pengurangan volume.
Dari hasil nilai modulus yang kita dapat, maka dapat kita analisis bahwa semakin besar nilai Modulus Bulk, maka hal ini menunjukan bahwa fluida tersebut relatif tidak mampu mampat atau cenderung inkompresibel. Tidak mampu mampat artinya dibutuhkan perubahan tekanan yang besar untuk menghasilkan perubahan volume yang kecil. Contoh fluida yang memiliki Modulus Bulk yang besar adalah air. Dibutuhkan tekanan sebesar 210 atm hanya untuk memampatkan volume air sebesar 1%. Semakin kecil Modulus maka fluida tersebut semakin mudah untuk dimampatkan.
Lalu bagaimanakah tingkat kompresibilitas pada gas ideal?. Secara fisis dapat diartikan bahwa kompresibilitas gas ideal hanya tergantung pada perubahan tekanan dan tidak tergantung pada perubahan volumenya. Tekanan besar kompresibilitas gas ideal besar dan sebaliknya tekanan kecil kompresibilitasnya juga kecil. Pada tekanan yang besar yang menyebabkan kompresibilitas besar tidak berarti gas ideal menjadi gas yang inkompresibel. Besar disini relatif terhadap kompresibilitas yang kecil pada tekanan yang kecil, karena kompresibilitas gas ideal yang “besar” masih sangat jauh lebih kecil dari kompresibilitas air yang nilainya sebagai berikut :
2,15 x 10 +9 (N/m2) = 2,15 x 10+9 Pa ≈ 2,15 x 10+4 atm
Catatan 1 N/m2 = 1 Pa dan 1 atm ≈ 1,01 x 105 Pa.
Dari perbandingan data tersebut kita dapat ambil kesimpulan bahwa air adalah pembanding yang digunakan sebagai standar kompresibilitas dari fluida lain.
Contoh fluida yang dianggap gas ideal adalah udara. Hal ini berdasarkan pada sifat-sifatnya yang mendekati sifat gas ideal yaitu untuk 1 tekanan atm terjadi pengurangan 1 % pada volume udara tersebut. Sehingga dapat dikatakan bahwa perubahan volume yang kecil pada gas dalam kondisi ditekan dengan tekanan yang sangat besar dapat menyebabkan perubahan tekanan yang besar.
Kebalikan dari koefisien kompresibilitas (Ev) disebut isothermal kompresibilitas (α)
yang dirumuskan sebagai berikut :
α=1/κ
〖α=((dρ/ρ)/dp)〗_(T konstan)
Nilai Kompresibilitas isothermal (α) suatu fluida menyatakan perubahan volume atau densitas fraksional berhubungan dengan perubahan tekanan. Satuan kompresibilitas isothermal adalah Pa-1.
Salah satu contoh pengaruh temperatur terhadap Bulk Modulus Elasticity atau Koefisien Kompresibilitas air adalah pada temperatur kurang dari 600 C kompresibilitas air mengecil dengan berkurangnya temperatur. Hal ini bisa dijelaskan bahwa temperatur sangat mempengaruhi perubahan volume atau densitas, dengan kata lain perubahan volume/densitas lebih besar dari pada perubahan tekanan. Kondisi serupa terjadi pada temperatur yang lebih besar dari 600 C, dan nilai koefisien kompresibilitas maksimum terjadi pada suhu sekitar 600 C, ini berarti perubahan tekanannya lebih besar dari pada perubahan volume.
Seperti yang kita tahu bahwa secara umum perubahan densitas suatu fluida sangat ditentukan oleh perubahan temperatur daripada oleh tekanan, sebagai contoh: fenomena kenaikan massa udara (gerakan konveksi), arus laut (upwelling), kenaikan asap pada cerobong dan fenomena lain. Ukuran variasi densitas fluida trehadap temperatur pada tekanan konstan disebut koefisien pengembangan volume (the coefficient of volume expansion), β yg didefinisikan sebagai berikut :
β=〖1/∀ ((d∀)/dT)〗_(P konstan)
Persamaan tersebut setara dengan rumus berikut :
β=-〖1/ρ (dρ/dT)〗_(P konstan)
Perbedaan kedua persamaan diatas adalah terletak pada tanda koefisien. Koefisien persamaan pengembangan volume yang menggunakan data perubahan volume bernilai positif karena semakin besar gaya pengembang yang didapat maka fluida akan semakin meregang atau volumenya bertambah. Sedangkan Koefisien persamaan pengembangan volume yang menggunakan data perubahan densitas bernilai negatif karena semakin besar gaya pengembang yang di dapat maka fluida akan mengalami pengurangan densitas.
Nilai β yang besar menunjukkan bahwa fluida tersebut “cenderung” merupakan fluida yang mampu dimampatkan dan β yang kecil “biasanya” terdapat pada fluid yang tak mampu dimampatkan. Walau demikian nilai β bukan merupakan “indikator” untuk menentukan fluida kompresibel atau tidak kompresibel, karena besar atau kecilnya nilai β merupakan ukuran relatif . Dari dua jenis atau lebih fluida yang kompresibel dapat mempunyai nilai β yang berbeda, dimana β satu fluida dapat lebih besar drpd fluida lainnya. Demikian pula pada berbagai fluida inkompresibel.
Viskositas
Viskositas Tiap fluida memiliki resistansi tehadap gaya geser atau viskositas yang berbeda. Makin besar tegangan geser yang terjadi maka makin kecil viskositasnya, sebaliknya semakin kecil tegangan geser yang terjadi pada fluida tersebut maka semakin besar viskositasnya.
Viskositas adalah fluida yang mendasari di berikannya tahanan terhadap tegangan geser oleh fluida tersebut. Viskositas suatu fluida tergantung pada harga tekanan dan temperatur. Untuk fluida cair tekanan dapat diabaikan. Viskositas cairan akan turun apabila temperatur dinaikan. Jadi viskositas disebabkan oleh gesekan secara molekular antar partikel fluida. Menurut hukum newton untuk aliran dalam plat sejajar adalah :
τ=µdu/dy
Faktor konstanta µ adalah properti dari fluida yang dinamakan dengan viskositas dinamik. Pada umumnya konstanta ini bergantung pada suhu.
v=π/ρ
Persamaan diatas disebut sebagai viskositas kinematik dimana bergantung pada tekanan dan temperatur.
Suatu cairan dimana viskostas dinamikanya tidak tergantung pada temperatur, dan tegangan gesernya proporsional (mempunyai hubungan linier) dengan gradien kecepatan dinamakan Cairan Newton Perilaku viskositas dari cairan ini adalah menuruti Hukum Newton untuk kekentalan seperti yang dinyatakan dalam persamaan dibawah ini :
µ=τ/(du/dz)
Cairan yang perilaku viskositasnya tidak memenuhi persamaan diatas dinamakan cairan Non Newton. Cairan Non Newton mempunyai tiga sub grup yaitu :
1. Cairan dimana tegangan geser hanya tergantung pada gradien kecepatan saja, dan walaupun hubungan antara tegangan geser dan gradien kecepatan tidak linier, namun tidak tergantung pada waktu setelah cairan menggeser.
2. Cairan dimana tegangan geser tidak hanya tergantung pada gradien kecepatan tetapi tergantung pula pada waktu cairan menggeser atau pada kondisi sebelumnya.
3. Cairan visco-elastis yang menunjukkan karakteristik dari zat pada elastis dan cairan viskus.
Dengan demikian maka untuk cairan ini grafik hubungan antara tegangan geser dan gradien kecepatan merupakan garis lurus yang melalui titik pusat salib sumbu seperti pada gambar dibawah ini :
Kemiringan garis tersebut menunjukkan besarnya viskositas.
Prinsip dasar persamaan kontinuitas adalah massa tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, dimana massa dalam suatu sistem yang konstan dapat dinyatakan dalam rumus:
ρ1.v1.dA1 = ρ2.v2.dA2
Perilaku dari fluida yang mengalir bergantung pada sifat dari fluida yang bervariasi. Viskositas adalah salah satu sifat yang penting, yang berpengaruh pada tegangan geser yang terjadi pada fluida yang bergerak. Meskipun kedua fluida terlihat sama (keduanya mempunyai cairan yang bening dan mempunyai spesifik gravitasi, mereka berperilaku sangat berbeda pada saat bergerak. Viskositas yang paling kental adalah sekitar 10.000 kali daripada air.
Fluida adalah zat yang tidak dapat menahan perubahan bentuk (distorsi) secara permanen. Bila kita mencoba mengubah bentuk suatu massa fluida, maka di dalam fluida tersebut akan terbentuk lapisan-lapisan di mana lapisan yang satu akan mengalir di atas lapisan yang lain, sehingga tercapai bentuk baru. Selama perubahan bentuk tersebut, terdapat tegangan geser (shear stress), yang besarnya bergantung pada viskositas fluida dan laju alir fluida relatif terhadap arah tertentu. Bila fluida telah mendapatkan bentuk akhirnya, semua tegangan geser tersebut akan hilang sehingga fluida berada dalam keadaan kesetimbangan.
Pada temperatur dan tekanan tertentu, setiap fluida mempunyai densitas tertentu. Jika densitas hanya sedikit terpengaruh oleh perubahan yang suhu dan tekanan yang relatif besar, fluida tersebut bersifat incompressible. Tetapi jika densitasnya peka terhadap perubahan variabel temperatur dan tekanan, fluida tersebut digolongkan compresible. Zat cair biasanya dianggap zat yang incompresible, sedangkan gas umumnya dikenal sebagai zat yang compresible.
Kemampumampatan fluida (Compressibility of fluids) adalah salah satu sifat fluida, yaitu seberapa mudah volume dari suatu massa fluida dapat diubah apabila terjadi perubahan tekanan, artinya seberapa mampu-mampatkah fluida tersebut. Sebuah sifat yang biasa dipakai untuk mengetahui kemampu-mampatan fluida adalah modulus borongan (bulk modulus),
Ev.Ev=dp/(dp/p)
Hasil nilai modulus yang besar menunjukan bahwa fluida relatif tidak mampu mampat. Tidak mampu mampat artinya dibutuhkan perubahan tekanan yang besar untuk menghasilkan perubahan volume yang kecil.
Viskositas adalah fluida yang mendasari di berikannya tahanan terhadap tegangan geser oleh fluida tersebut. Viskositas suatu fluida tergantung pada harga tekanan dan temperatur. Untuk fluida cair tekanan dapat diabaikan. Viskositas cairan akan turun apabila temperatur dinaikan. Jadi viskositas disebabkan oleh gesekan secara molekular antar partikel fluida. Menurut hukum newton untuk aliran dalam plat sejajar adalah :
τ=µdu/dy
Faktor konstanta µ adalah properti dari fluida yang dinamakan dengan viskositas dinamik. Pada umumnya konstanta ini bergantung pada suhu.
v=π/ρ
Persamaan diatas disebut sebagai viskositas kinematik dimana bergantung pada tekanan dan temperatur.
Suatu cairan dimana viskostas dinamikanya tidak tergantung pada temperatur, dan tegangan gesernya proporsional (mempunyai hubungan linier) dengan gradien kecepatan dinamakan Cairan Newton Perilaku viskositas dari cairan ini adalah menuruti Hukum Newton untuk kekentalan seperti yang dinyatakan dalam persamaan dibawah ini :
µ=τ/(du/dz)
Cairan yang perilaku viskositasnya tidak memenuhi persamaan diatas dinamakan cairan Non Newton. Cairan Non Newton mempunyai tiga sub grup yaitu :
1. Cairan dimana tegangan geser hanya tergantung pada gradien kecepatan saja, dan walaupun hubungan antara tegangan geser dan gradien kecepatan tidak linier, namun tidak tergantung pada waktu setelah cairan menggeser.
2. Cairan dimana tegangan geser tidak hanya tergantung pada gradien kecepatan tetapi tergantung pula pada waktu cairan menggeser atau pada kondisi sebelumnya.
3. Cairan visco-elastis yang menunjukkan karakteristik dari zat pada elastis dan cairan viskus.
Dengan demikian maka untuk cairan ini grafik hubungan antara tegangan geser dan gradien kecepatan merupakan garis lurus yang melalui titik pusat salib sumbu seperti pada gambar dibawah ini :
Kemiringan garis tersebut menunjukkan besarnya viskositas.
Prinsip dasar persamaan kontinuitas adalah massa tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, dimana massa dalam suatu sistem yang konstan dapat dinyatakan dalam rumus:
ρ1.v1.dA1 = ρ2.v2.dA2
Perilaku dari fluida yang mengalir bergantung pada sifat dari fluida yang bervariasi. Viskositas adalah salah satu sifat yang penting, yang berpengaruh pada tegangan geser yang terjadi pada fluida yang bergerak. Meskipun kedua fluida terlihat sama (keduanya mempunyai cairan yang bening dan mempunyai spesifik gravitasi, mereka berperilaku sangat berbeda pada saat bergerak. Viskositas yang paling kental adalah sekitar 10.000 kali daripada air.
Fluida adalah zat yang tidak dapat menahan perubahan bentuk (distorsi) secara permanen. Bila kita mencoba mengubah bentuk suatu massa fluida, maka di dalam fluida tersebut akan terbentuk lapisan-lapisan di mana lapisan yang satu akan mengalir di atas lapisan yang lain, sehingga tercapai bentuk baru. Selama perubahan bentuk tersebut, terdapat tegangan geser (shear stress), yang besarnya bergantung pada viskositas fluida dan laju alir fluida relatif terhadap arah tertentu. Bila fluida telah mendapatkan bentuk akhirnya, semua tegangan geser tersebut akan hilang sehingga fluida berada dalam keadaan kesetimbangan.
Pada temperatur dan tekanan tertentu, setiap fluida mempunyai densitas tertentu. Jika densitas hanya sedikit terpengaruh oleh perubahan yang suhu dan tekanan yang relatif besar, fluida tersebut bersifat incompressible. Tetapi jika densitasnya peka terhadap perubahan variabel temperatur dan tekanan, fluida tersebut digolongkan compresible. Zat cair biasanya dianggap zat yang incompresible, sedangkan gas umumnya dikenal sebagai zat yang compresible.
Kemampumampatan fluida (Compressibility of fluids) adalah salah satu sifat fluida, yaitu seberapa mudah volume dari suatu massa fluida dapat diubah apabila terjadi perubahan tekanan, artinya seberapa mampu-mampatkah fluida tersebut. Sebuah sifat yang biasa dipakai untuk mengetahui kemampu-mampatan fluida adalah modulus borongan (bulk modulus),
Ev.Ev=dp/(dp/p)
Hasil nilai modulus yang besar menunjukan bahwa fluida relatif tidak mampu mampat. Tidak mampu mampat artinya dibutuhkan perubahan tekanan yang besar untuk menghasilkan perubahan volume yang kecil.
Sifat-Sifat Fluida
Densitas
Densitas adalah pengukuran massa setiap satuan volume benda. Semakin tinggi densitas suatu benda, maka semakin besar pula massa setiap volumenya. Densitas rata-rata setiap benda merupakan total massa dibagi dengan total volumenya. Sebuah benda yang memiliki densitas lebih tinggi (misalnya besi) akan memiliki volume yang lebih rendah daripada benda bermassa sama yang memiliki densitas lebih rendah (misalnya air). Satuan SI densitas adalah kilogram per meter kubik (kg•m-3).
Densitas berfungsi untuk menentukan zat. Setiap zat memiliki densitas yang berbeda. Dan satu zat berapapun massanya berapapun volumenya akan memiliki densitas yang sama. Rumus untuk menentukan densitas adalah
Dengan ρ adalah densitas,
m adalah massa,
V adalah volume.
Satuan densitas dalam 'CGS [centi-gram-sekon]' adalah: gram per sentimeter kubik (g/cm3). 1 g/cm3=1000 kg/m3. Densitas air murni adalah 1 g/cm3 atau sama dengan 1000 kg/m3.
Densitas merupakan salah satu parameter terpenting dalam mempelajari dinamika laut. Perbedaan densitas yang kecil secara horisontal (misalnya akibat perbedaan pemanasan di permukaan) dapat menghasilkan arus laut yang sangat kuat. Oleh karena itu penentuan densitas merupakan hal yang sangat penting dalam oseanografi.
Densitas air laut bergantung pada temperatur (T), salinitas (S) dan tekanan (p). Kebergantungan ini dikenal sebagai persamaan keadaan air laut (Equation of State of Sea Water):
ρ = ρ(T,S,p)
Penentuan dasar pertama dalam membuat persamaan di atas dilakukan oleh Knudsen dan Ekman pada tahun 1902. Pada persamaan mereka, ρ dinyatakan dalam g cm-3. Penentuan dasar yang baru didasarkan pada data tekanan dan salinitas dengan kisaran yang lebih besar, menghasilkan persamaan densitas baru yang dikenal sebagai Persamaan Keadaan Internasional (The International Equation of State, 1980). Persamaan ini menggunakan temperatur dalam oC, salinitas dari Skala Salinitas Praktis dan tekanan dalam dbar (1 dbar = 10.000 pascal = 10.000 N m-2). Densitas dalam persamaan ini dinyatakan dalam kg m-3. Jadi, densitas dengan harga 1,025 g cm-3 dalam rumusan yang lama sama dengan densitas dengan harga 1025 kg m-3 dalam Persamaan Keadaan Internasional.
Densitas bertambah dengan bertambahnya salinitas dan berkurangnya temperatur, kecuali pada temperatur di bawah densitas maksimum. Densitas air laut terletak pada kisaran 1025 kg m-3 sedangkan pada air tawar 1000 kg m-3. Para oseanografer biasanya menggunakan lambang σt (huruf Yunani sigma dengan subskrip t, dan dibaca sigma-t) untuk menyatakan densitas air laut. dimana σt = ρ - 1000 dan biasanya tidak menggunakan satuan (seharusnya menggunakan satuan yang sama dengan ρ). Densitas rata-rata air laut adalah σt = 25. Aturan praktis yang dapat kita gunakan untuk menentukan perubahan densitas adalah: σt berubah dengan nilai yang sama jika T berubah 1oC, S 0,1, dan p yang sebanding dengan perubahan kedalaman 50 m.
Perlu diperhatikan bahwa densitas maksimum terjadi di atas titik beku untuk salinitas di bawah 24,7 dan di bawah titik beku untuk salinitas di atas 24,7. Hal ini mengakibatkan adanya konveksi panas.
• S < 24.7 : air menjadi dingin hingga dicapai densitas maksimum, kemudian jika air permukaan menjadi lebih ringan (ketika densitas maksimum telah terlewati) pendinginan terjadi hanya pada lapisan campuran akibat angin (wind mixed layer) saja, dimana akhirnya terjadi pembekuan. Di bagian kolam (basin) yang lebih dalam akan dipenuhi oleh air dengan densitas maksimum. • S > 24.7 : konveksi selalu terjadi di keseluruhan badan air. Pendinginan diperlambat akibat adanya sejumlah besar energi panas (heat) yang tersimpan di dalam badan air. Hal ini terjadi karena air mencapai titik bekunya sebelum densitas maksimum tercapai.
Seperti halnya pada temperatur, pada densitas juga dikenal parameter densitas potensial yang didefinisikan sebagai densitas parsel air laut yang dibawa secara adiabatis ke level tekanan referensi.
Selain karena angkanya yang mudah diingat dan mudah dipakai untuk menghitung, maka densitas air dipakai perbandingan untuk rumus ke-2 menghitung densitas, atau yang dinamakan 'Densitas Relatif'
Rumus densitas relatif = Massa bahan / Massa air yang volumenya sama
Contoh Densitas Beberapa Material
Material ρ dalam kg/m3 Catatan
Interstellar medium
10-25 − 10-15 Assuming 90% H, 10% He; variable T
Atmosfir Bumi
1.2 Pada permukaan laut
Aerogel
1 − 2
Styrofoam
30 − 120 From
Gabus
220 − 260 From
Udara
1000 Pada kondisi standar untuk suhu dan tekanan
Plastik
850 − 1400 For polypropylene and PETE/PVC
Bumi
5515.3 Mean density
Tembaga
8920 − 8960 Near room temperature
Timah
11340 Near room temperature
Inti Perut Bumi
~13000 As listed in Earth
Uranium
19100 Near room temperature
Iridium
22500 Near room temperature
Inti Matahari
~150000
Inti Atom
~3 × 1017 As listed in neutron star
Neutron star
8.4 × 1016 − 1 × 1018
Black hole
4 × 1017 Mean density inside the Schwarzschild radius of an earth-mass black hole (theoretical)
Viskositas
Viskositas adalah sebuah ukuran penolakan sebuah fluid terhadap perubahan bentuk di bawah tekanan shear. Biasanya diterima sebagai "kekentalan", atau penolakan terhadap penuangan. Viskositas menggambarkan penolakan dalam fluid kepada aliran dan dapat dipikir sebagai sebuah cara untuk mengukur gesekan fluid. Air memiliki viskositas rendah, sedangkan minyak sayur memiliki viskositas tinggi.
Fluida adalah sub-himpunan dari fase benda, termasuk cairan, gas, plasma, dan padat plastik. Fluida memilik sifat tidak menolak terhadap perubahan bentuk dan kemampuan untuk mengalir (atau umumnya kemampuannya untuk mengambil bentuk dari wadah mereka). Sifat ini biasanya dikarenakan sebuah fungsi dari ketidakmampuan mereka mengadakan tegangan geser (shear stress dalam ekuilibrium statik). Konsekuensi dari sifat ini adalah hukum Pascal yang menekankan pentingnya tekanan dalam mengkarakterisasi bentuk fluid.
Fluid dapat dikarakterisasikan sebagai:
• Fluida Newtonian
• Fluida Non-Newtonian
Bergantung dari cara "stress" bergantung ke "strain" dan turunannya. Fluida juga dibagi menjadi cairan dan gas. Cairan membentuk permukaan bebas (yaitu, permukaan yang tidak diciptakan oleh bentuk wadahnya), sedangkan gas tidak.
Fluida Newtonian dan Fluida Non-newtonian
Fluida ditinjau dari tegangan geser yang dihasilkan maka fluida dapat dikelompokan dalam dua fluida yaitu, fluida Newtonian dan Non-newtonian. Fulida Newtonian mengalami hubungan yang linier antara besarnya tegangan geser dengan rate of share-nya yang berarti pada permukaan dinding pipa tegangan gesernya yang terjadi dan laju perubahan bentuk yang diakibatkan nya. Hal ini dapat diartikan bahwa viskositas fluida (μ) konstan. (sesuai dengan hukum viskos Newton), sedangkan fluida Non-newtonian mengalami hubungan yang tidak linier lagi antara besarnya tegangan geser yang terjadi dan laju perubahan bentuknya.
Suatu plastik ideal mempunyai tegangan searah tertentu dan hubungan linier yang konstan antara tegangan geser dan laju perubahan bentuk. Suatu zat tiksotropik, seperti tinta cetak, mempunyai viskositas yang tergantung pada perubahan bentuk zat langsung sebelumnya dan mempunyai kecenderungan untuk mengental bila tidak bergerak. Pada umumnya gas dan cairan encer cenderung bersifat Newtonian, sedangkan hidrokarbon berantai panjang yang kental mungkin bersifat Non-Newtonian.
Pada gas, semakin bertambah temperatur maka viskositas gas akan semakin bertambah. Begitu juga ketika temperatur semakin berkurang maka viskositas gas juga semakin bertambah pula. Pada likuid, semakin bertambah temperatur maka viskositas berkurang. Sedangkan ketika temperatur berkurang maka viskositas akan semakin bertambah.
Densitas adalah pengukuran massa setiap satuan volume benda. Semakin tinggi densitas suatu benda, maka semakin besar pula massa setiap volumenya. Densitas rata-rata setiap benda merupakan total massa dibagi dengan total volumenya. Sebuah benda yang memiliki densitas lebih tinggi (misalnya besi) akan memiliki volume yang lebih rendah daripada benda bermassa sama yang memiliki densitas lebih rendah (misalnya air). Satuan SI densitas adalah kilogram per meter kubik (kg•m-3).
Densitas berfungsi untuk menentukan zat. Setiap zat memiliki densitas yang berbeda. Dan satu zat berapapun massanya berapapun volumenya akan memiliki densitas yang sama. Rumus untuk menentukan densitas adalah
Dengan ρ adalah densitas,
m adalah massa,
V adalah volume.
Satuan densitas dalam 'CGS [centi-gram-sekon]' adalah: gram per sentimeter kubik (g/cm3). 1 g/cm3=1000 kg/m3. Densitas air murni adalah 1 g/cm3 atau sama dengan 1000 kg/m3.
Densitas merupakan salah satu parameter terpenting dalam mempelajari dinamika laut. Perbedaan densitas yang kecil secara horisontal (misalnya akibat perbedaan pemanasan di permukaan) dapat menghasilkan arus laut yang sangat kuat. Oleh karena itu penentuan densitas merupakan hal yang sangat penting dalam oseanografi.
Densitas air laut bergantung pada temperatur (T), salinitas (S) dan tekanan (p). Kebergantungan ini dikenal sebagai persamaan keadaan air laut (Equation of State of Sea Water):
ρ = ρ(T,S,p)
Penentuan dasar pertama dalam membuat persamaan di atas dilakukan oleh Knudsen dan Ekman pada tahun 1902. Pada persamaan mereka, ρ dinyatakan dalam g cm-3. Penentuan dasar yang baru didasarkan pada data tekanan dan salinitas dengan kisaran yang lebih besar, menghasilkan persamaan densitas baru yang dikenal sebagai Persamaan Keadaan Internasional (The International Equation of State, 1980). Persamaan ini menggunakan temperatur dalam oC, salinitas dari Skala Salinitas Praktis dan tekanan dalam dbar (1 dbar = 10.000 pascal = 10.000 N m-2). Densitas dalam persamaan ini dinyatakan dalam kg m-3. Jadi, densitas dengan harga 1,025 g cm-3 dalam rumusan yang lama sama dengan densitas dengan harga 1025 kg m-3 dalam Persamaan Keadaan Internasional.
Densitas bertambah dengan bertambahnya salinitas dan berkurangnya temperatur, kecuali pada temperatur di bawah densitas maksimum. Densitas air laut terletak pada kisaran 1025 kg m-3 sedangkan pada air tawar 1000 kg m-3. Para oseanografer biasanya menggunakan lambang σt (huruf Yunani sigma dengan subskrip t, dan dibaca sigma-t) untuk menyatakan densitas air laut. dimana σt = ρ - 1000 dan biasanya tidak menggunakan satuan (seharusnya menggunakan satuan yang sama dengan ρ). Densitas rata-rata air laut adalah σt = 25. Aturan praktis yang dapat kita gunakan untuk menentukan perubahan densitas adalah: σt berubah dengan nilai yang sama jika T berubah 1oC, S 0,1, dan p yang sebanding dengan perubahan kedalaman 50 m.
Perlu diperhatikan bahwa densitas maksimum terjadi di atas titik beku untuk salinitas di bawah 24,7 dan di bawah titik beku untuk salinitas di atas 24,7. Hal ini mengakibatkan adanya konveksi panas.
• S < 24.7 : air menjadi dingin hingga dicapai densitas maksimum, kemudian jika air permukaan menjadi lebih ringan (ketika densitas maksimum telah terlewati) pendinginan terjadi hanya pada lapisan campuran akibat angin (wind mixed layer) saja, dimana akhirnya terjadi pembekuan. Di bagian kolam (basin) yang lebih dalam akan dipenuhi oleh air dengan densitas maksimum. • S > 24.7 : konveksi selalu terjadi di keseluruhan badan air. Pendinginan diperlambat akibat adanya sejumlah besar energi panas (heat) yang tersimpan di dalam badan air. Hal ini terjadi karena air mencapai titik bekunya sebelum densitas maksimum tercapai.
Seperti halnya pada temperatur, pada densitas juga dikenal parameter densitas potensial yang didefinisikan sebagai densitas parsel air laut yang dibawa secara adiabatis ke level tekanan referensi.
Selain karena angkanya yang mudah diingat dan mudah dipakai untuk menghitung, maka densitas air dipakai perbandingan untuk rumus ke-2 menghitung densitas, atau yang dinamakan 'Densitas Relatif'
Rumus densitas relatif = Massa bahan / Massa air yang volumenya sama
Contoh Densitas Beberapa Material
Material ρ dalam kg/m3 Catatan
Interstellar medium
10-25 − 10-15 Assuming 90% H, 10% He; variable T
Atmosfir Bumi
1.2 Pada permukaan laut
Aerogel
1 − 2
Styrofoam
30 − 120 From
Gabus
220 − 260 From
Udara
1000 Pada kondisi standar untuk suhu dan tekanan
Plastik
850 − 1400 For polypropylene and PETE/PVC
Bumi
5515.3 Mean density
Tembaga
8920 − 8960 Near room temperature
Timah
11340 Near room temperature
Inti Perut Bumi
~13000 As listed in Earth
Uranium
19100 Near room temperature
Iridium
22500 Near room temperature
Inti Matahari
~150000
Inti Atom
~3 × 1017 As listed in neutron star
Neutron star
8.4 × 1016 − 1 × 1018
Black hole
4 × 1017 Mean density inside the Schwarzschild radius of an earth-mass black hole (theoretical)
Viskositas
Viskositas adalah sebuah ukuran penolakan sebuah fluid terhadap perubahan bentuk di bawah tekanan shear. Biasanya diterima sebagai "kekentalan", atau penolakan terhadap penuangan. Viskositas menggambarkan penolakan dalam fluid kepada aliran dan dapat dipikir sebagai sebuah cara untuk mengukur gesekan fluid. Air memiliki viskositas rendah, sedangkan minyak sayur memiliki viskositas tinggi.
Fluida adalah sub-himpunan dari fase benda, termasuk cairan, gas, plasma, dan padat plastik. Fluida memilik sifat tidak menolak terhadap perubahan bentuk dan kemampuan untuk mengalir (atau umumnya kemampuannya untuk mengambil bentuk dari wadah mereka). Sifat ini biasanya dikarenakan sebuah fungsi dari ketidakmampuan mereka mengadakan tegangan geser (shear stress dalam ekuilibrium statik). Konsekuensi dari sifat ini adalah hukum Pascal yang menekankan pentingnya tekanan dalam mengkarakterisasi bentuk fluid.
Fluid dapat dikarakterisasikan sebagai:
• Fluida Newtonian
• Fluida Non-Newtonian
Bergantung dari cara "stress" bergantung ke "strain" dan turunannya. Fluida juga dibagi menjadi cairan dan gas. Cairan membentuk permukaan bebas (yaitu, permukaan yang tidak diciptakan oleh bentuk wadahnya), sedangkan gas tidak.
Fluida Newtonian dan Fluida Non-newtonian
Fluida ditinjau dari tegangan geser yang dihasilkan maka fluida dapat dikelompokan dalam dua fluida yaitu, fluida Newtonian dan Non-newtonian. Fulida Newtonian mengalami hubungan yang linier antara besarnya tegangan geser dengan rate of share-nya yang berarti pada permukaan dinding pipa tegangan gesernya yang terjadi dan laju perubahan bentuk yang diakibatkan nya. Hal ini dapat diartikan bahwa viskositas fluida (μ) konstan. (sesuai dengan hukum viskos Newton), sedangkan fluida Non-newtonian mengalami hubungan yang tidak linier lagi antara besarnya tegangan geser yang terjadi dan laju perubahan bentuknya.
Suatu plastik ideal mempunyai tegangan searah tertentu dan hubungan linier yang konstan antara tegangan geser dan laju perubahan bentuk. Suatu zat tiksotropik, seperti tinta cetak, mempunyai viskositas yang tergantung pada perubahan bentuk zat langsung sebelumnya dan mempunyai kecenderungan untuk mengental bila tidak bergerak. Pada umumnya gas dan cairan encer cenderung bersifat Newtonian, sedangkan hidrokarbon berantai panjang yang kental mungkin bersifat Non-Newtonian.
Pada gas, semakin bertambah temperatur maka viskositas gas akan semakin bertambah. Begitu juga ketika temperatur semakin berkurang maka viskositas gas juga semakin bertambah pula. Pada likuid, semakin bertambah temperatur maka viskositas berkurang. Sedangkan ketika temperatur berkurang maka viskositas akan semakin bertambah.
Hipotesis kontinum
Fluida disusun oleh molekul-molekul yang bertabrakan satu sama lain. Namun demikian, asumsi kontinum menganggap fluida bersifat kontinu. Dengan kata lain, properti seperti densitas, tekanan, temperatur, dan kecepatan dianggap terdefinisi pada titik-titik yang sangat kecil yang mendefinisikan REV (‘’Reference Element of Volume’’) pada orde geometris jarak antara molekul-molekul yang berlawanan di fluida. Properti tiap titik diasumsikan berbeda dan dirata-ratakan dalam REV. Dengan cara ini, kenyataan bahwa fluida terdiri dari molekul diskrit diabaikan.
Hipotesis kontinum pada dasarnya hanyalah pendekatan. Sebagai akibatnya, asumsi hipotesis kontinum dapat memberikan hasil dengan tingkat akurasi yang tidak diinginkan. Namun demikian, bila kondisi benar, hipotesis kontinum menghasilkan hasil yang sangat akurat.
Masalah akurasi ini biasa dipecahkan menggunakan mekanika statistik. Untuk menentukan perlu menggunakan dinamika fluida konvensial atau mekanika statistik, angka Knudsen permasalahan harus dievaluasi. Angka Knudsen didefinisikan sebagai rasio dari rata-rata panjang jalur bebas molekular terhadap suatu skala panjang fisik representatif tertentu. Skala panjang ini dapat berupa radius suatu benda dalam suatu fluida. Secara sederhana, angka Knudsen adalah berapa kali panjang diameter suatu partikel akan bergerak sebelum menabrak partikel lain.
Salah satu contoh konsep kontinum adalah es yang mengambang di atas air. Hal ini diakibatkan oleh konsep massa jenis dan struktur yang berbeda antara air fase cair dan air fase padat. Dimana air berfase cair lebih rapat densitasnya jika dibandingkan dengan fase es. Dengan demikian es yang memiliki densitas yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan air mengambang.
Partikel Fluida
Partikel Fluida dapat diasumsikan atau suatu kecil tak berhingga atau cukup kecil sehingga seluruh bagian elemen dapat ditinjau mempumyai karakter berupa kecepatan dan densitas yang sama. Dengan kata-kata lain, partikel fluida adalah suatu volume yang tak berhingga kecilnya sehingga semua molekulnya dapat ditinjau dengan karakteristik yang sama.
Mekanika fluida teoritik berdasarkan konsep massa partikel atau elemen terkecil yang dapat dibahas dalam mekanika fluida. Hal ini menyebabkan mekanika fluida mengabaikan sistem molekul fluida. Partikel fluida dapat dianggap sebagai suatu massa fluida yang jauh lebih kecil daripada volume fluida fisis dimensional ruang hidup tetapi jauh lebih besar jika dibendingkan dengan struktur molekul secara kimiawi. Fenomena ini menyebabkan mekanika fluida disebut sebagai ilmu makroskopik.
Dalam konsep makroskopis partikel fluida diasumsikan menjadi tiga bagian yaitu partikel homogeny, isotropic, dan kontinu. Partikel homogeny adalah partikel yang hanya terdiri dari satu jenis molekul yang membentuk suatu kumpulan partikel. Partikel isotropic yaitu partikel yang terdiri dari beberapa jenis molekul tetapi memiliki suhu atau temperature yang sama. Partikel kontinu adalah partikel yang memiliki suhu yang berbeda antar partikelnya tapi diasumsikan sebagai partikel yang memiliki suhu integral yang artinya suhu antara satu titik ke titik yangf lainnya memiliki suhu yang berubah secara stabil, baik suhunya meningkat atau menurun. Partikel kontinu inilah yang dipelajari dalam kuliah mekanika fluida.
Konsekuensi dari konsep yang dipakai dalam kuliah mekanika fluida adalah diabaikannya konsep gerak molekuler dan konsep gerak acak Brown. Penyebabnya tiada lain adalah kedua konsep tersebut memiliki dasar ilmu yang berorientasi pada elementer yang dipakainya, yaitu dalam tingkatan molekul.
Sifat lain partikel fluida yang sangat unik adalah setiap partikel fluida memiliki karakteristik yang berbeda-beda atau karakteristik individual yang sangat berpengaruh dalam ekspresi yang ditimbulkannya. Ekspresi tersebut dapat berupa densitas, suhu kecepatan gerak, viskositasnya, dan lain-lainnya. Persamaan yang biasa digunakan antara lain :
ρ = ρ(x,y,z) = ρ(ř,t)
ύ = ύ(x,y,z) = ύ(ř,t)
Hubungan Antara Konsep Kontinum dengan Definisi Partikel
Konsep kontinum menjelaskan tentang perubahan karakteristik fluida yang berubah secara kontinu di dalam ruang fluida. Sedangkan definisi partikel mengatakan bahwa massa terkecil fluida adalah partikel fluida. Hubungan keduanya adalah kontinu yang mencerminkan atau mewakili perubahan karakteristik fluida yang kontinu.
Dimensi, besaran, dan satuan
Analisis dimensi adalah alat konseptual yang sering diterapkan dalam fisika, kimia, dan teknik untuk memahami keadaan fisis yang melibatkan besaran fisis yang berbeda-beda. Analisis dimensi rutin digunakan dalam fisika dan teknik untuk memeriksa ketepatan penurunan persamaan. Misalnya, jika suatu besaran fisis memiliki satuan massa dibagi satuan volume namun persamaan hasil penurunan hanya memuat satuan massa, persamaan tersebut jelaslah tidak tepat. Hanya besaran-besaran berdimensi sama yang dapat saling ditambahkan, dikurangkan, atau disamakan. Jika besaran-besaran berbeda dimensi terdapat di dalam persamaan dan satu sama lain dibatasi tanda "+" atau "−" atau "=", persamaan tersebut tidaklah mungkin; persamaan tersebut harus dikoreksi terlebih dahulu sebelum digunakan. Jika besaran-besaran berdimensi sama maupun berbeda dikalikan atau dibagi, dimensi besaran-besaran tersebut juga terkalikan atau terbagi. Jika besaran berdimensi dipangkatkan, dimensi besaran tersebut juga dipangkatkan.
Dimensi besaran fisis diwakili dengan simbol, misalnya M, L, T yang mewakili massa, panjang (mungkin dari istilah bahasa Inggris: length), dan waktu (mungkin dari istilah bahasa Inggris: time). Sebagaimana terdapat satuan turunan yang diturunkan dari satuan dasar, terdapat dimensi dasar primer besaran fisis dan dimensi sekunder besaran yang diturunkan dari dimensi dasar primer. Misalnya, dimensi besaran kecepatan adalah jarak/waktu (L/T) dan dimensi gaya adalah massa × jarak/waktu² atau ML/T2.
Satuan dan dimensi suatu variabel fisika adalah dua hal berbeda. Satuan besaran fisis didefinisikan dengan perjanjian, berhubungan dengan standar tertentu (contohnya, besaran panjang dapat memiliki satuan meter, kaki, inci, mil, atau mikrometer), namun dimensi besaran panjang hanya satu, yaitu L. Dua satuan yang berbeda dapat dikonversikan satu sama lain (contohnya: 1 m = 39,37 in; angka 39,37 ini disebut sebagai faktor konversi), sementara tidak ada faktor konversi antarlambang dimensi.
Hipotesis kontinum pada dasarnya hanyalah pendekatan. Sebagai akibatnya, asumsi hipotesis kontinum dapat memberikan hasil dengan tingkat akurasi yang tidak diinginkan. Namun demikian, bila kondisi benar, hipotesis kontinum menghasilkan hasil yang sangat akurat.
Masalah akurasi ini biasa dipecahkan menggunakan mekanika statistik. Untuk menentukan perlu menggunakan dinamika fluida konvensial atau mekanika statistik, angka Knudsen permasalahan harus dievaluasi. Angka Knudsen didefinisikan sebagai rasio dari rata-rata panjang jalur bebas molekular terhadap suatu skala panjang fisik representatif tertentu. Skala panjang ini dapat berupa radius suatu benda dalam suatu fluida. Secara sederhana, angka Knudsen adalah berapa kali panjang diameter suatu partikel akan bergerak sebelum menabrak partikel lain.
Salah satu contoh konsep kontinum adalah es yang mengambang di atas air. Hal ini diakibatkan oleh konsep massa jenis dan struktur yang berbeda antara air fase cair dan air fase padat. Dimana air berfase cair lebih rapat densitasnya jika dibandingkan dengan fase es. Dengan demikian es yang memiliki densitas yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan air mengambang.
Partikel Fluida
Partikel Fluida dapat diasumsikan atau suatu kecil tak berhingga atau cukup kecil sehingga seluruh bagian elemen dapat ditinjau mempumyai karakter berupa kecepatan dan densitas yang sama. Dengan kata-kata lain, partikel fluida adalah suatu volume yang tak berhingga kecilnya sehingga semua molekulnya dapat ditinjau dengan karakteristik yang sama.
Mekanika fluida teoritik berdasarkan konsep massa partikel atau elemen terkecil yang dapat dibahas dalam mekanika fluida. Hal ini menyebabkan mekanika fluida mengabaikan sistem molekul fluida. Partikel fluida dapat dianggap sebagai suatu massa fluida yang jauh lebih kecil daripada volume fluida fisis dimensional ruang hidup tetapi jauh lebih besar jika dibendingkan dengan struktur molekul secara kimiawi. Fenomena ini menyebabkan mekanika fluida disebut sebagai ilmu makroskopik.
Dalam konsep makroskopis partikel fluida diasumsikan menjadi tiga bagian yaitu partikel homogeny, isotropic, dan kontinu. Partikel homogeny adalah partikel yang hanya terdiri dari satu jenis molekul yang membentuk suatu kumpulan partikel. Partikel isotropic yaitu partikel yang terdiri dari beberapa jenis molekul tetapi memiliki suhu atau temperature yang sama. Partikel kontinu adalah partikel yang memiliki suhu yang berbeda antar partikelnya tapi diasumsikan sebagai partikel yang memiliki suhu integral yang artinya suhu antara satu titik ke titik yangf lainnya memiliki suhu yang berubah secara stabil, baik suhunya meningkat atau menurun. Partikel kontinu inilah yang dipelajari dalam kuliah mekanika fluida.
Konsekuensi dari konsep yang dipakai dalam kuliah mekanika fluida adalah diabaikannya konsep gerak molekuler dan konsep gerak acak Brown. Penyebabnya tiada lain adalah kedua konsep tersebut memiliki dasar ilmu yang berorientasi pada elementer yang dipakainya, yaitu dalam tingkatan molekul.
Sifat lain partikel fluida yang sangat unik adalah setiap partikel fluida memiliki karakteristik yang berbeda-beda atau karakteristik individual yang sangat berpengaruh dalam ekspresi yang ditimbulkannya. Ekspresi tersebut dapat berupa densitas, suhu kecepatan gerak, viskositasnya, dan lain-lainnya. Persamaan yang biasa digunakan antara lain :
ρ = ρ(x,y,z) = ρ(ř,t)
ύ = ύ(x,y,z) = ύ(ř,t)
Hubungan Antara Konsep Kontinum dengan Definisi Partikel
Konsep kontinum menjelaskan tentang perubahan karakteristik fluida yang berubah secara kontinu di dalam ruang fluida. Sedangkan definisi partikel mengatakan bahwa massa terkecil fluida adalah partikel fluida. Hubungan keduanya adalah kontinu yang mencerminkan atau mewakili perubahan karakteristik fluida yang kontinu.
Dimensi, besaran, dan satuan
Analisis dimensi adalah alat konseptual yang sering diterapkan dalam fisika, kimia, dan teknik untuk memahami keadaan fisis yang melibatkan besaran fisis yang berbeda-beda. Analisis dimensi rutin digunakan dalam fisika dan teknik untuk memeriksa ketepatan penurunan persamaan. Misalnya, jika suatu besaran fisis memiliki satuan massa dibagi satuan volume namun persamaan hasil penurunan hanya memuat satuan massa, persamaan tersebut jelaslah tidak tepat. Hanya besaran-besaran berdimensi sama yang dapat saling ditambahkan, dikurangkan, atau disamakan. Jika besaran-besaran berbeda dimensi terdapat di dalam persamaan dan satu sama lain dibatasi tanda "+" atau "−" atau "=", persamaan tersebut tidaklah mungkin; persamaan tersebut harus dikoreksi terlebih dahulu sebelum digunakan. Jika besaran-besaran berdimensi sama maupun berbeda dikalikan atau dibagi, dimensi besaran-besaran tersebut juga terkalikan atau terbagi. Jika besaran berdimensi dipangkatkan, dimensi besaran tersebut juga dipangkatkan.
Dimensi besaran fisis diwakili dengan simbol, misalnya M, L, T yang mewakili massa, panjang (mungkin dari istilah bahasa Inggris: length), dan waktu (mungkin dari istilah bahasa Inggris: time). Sebagaimana terdapat satuan turunan yang diturunkan dari satuan dasar, terdapat dimensi dasar primer besaran fisis dan dimensi sekunder besaran yang diturunkan dari dimensi dasar primer. Misalnya, dimensi besaran kecepatan adalah jarak/waktu (L/T) dan dimensi gaya adalah massa × jarak/waktu² atau ML/T2.
Satuan dan dimensi suatu variabel fisika adalah dua hal berbeda. Satuan besaran fisis didefinisikan dengan perjanjian, berhubungan dengan standar tertentu (contohnya, besaran panjang dapat memiliki satuan meter, kaki, inci, mil, atau mikrometer), namun dimensi besaran panjang hanya satu, yaitu L. Dua satuan yang berbeda dapat dikonversikan satu sama lain (contohnya: 1 m = 39,37 in; angka 39,37 ini disebut sebagai faktor konversi), sementara tidak ada faktor konversi antarlambang dimensi.
Definisi Fluida dan Kajian Mekanika Fluida
Definisi Fluida
Fluida adalah zat yang terus menerus berubah bentuk secara kontinu ketika mengalami gaya gesek tanpa memperhatikan besar kecilnya gaya tersebut. Contoh fluida adalah air dan udara.
Kajian Mekanika Fluida
Mekanika fluida mempelajari tentang sifat-sifat fisis dari fluida. Fluida dapat berupa fluida statis, dinamis, dan kinematis. Fluida statis hanya mengalami tekanan normal. Fluida dinamis mengalami tekanan normal dan tangensial. Fluida kinematis menggunakan konsep matematis Lagrang dan Euler dalam memecahkan masalah. Dalam mekanika fluida, dikenal konsep Fluida Kontinum, yang terbagi menjadi makroskopis dan statistikal. Makroskopis berarti melihat fluida berdasarkan kumpulan molekul-molekul fluida, bukan partikel. Statistikal berarti melihat kumpulan molekul-molekul fluida berdasarkan gerak rata-rata partikel fluida.
Mekanika fluida hanya mempelajari tentang penjumlahan (integral) momentum partikel. Ketika tidak ada kecepatan yang bekerja pada kumpulan partikel, maka tak ada gaya gesek, atau biasa disebut dengan istilah hidrostatis. Tetapi kejadian tersebut sangatlah ideal, sehingga jarang sekali ditemukan dalam dunia nyata. Pada umumnya fluida bergerak secara tak-linear atau random.
Asumsi yang digunakan dalam mekanika fluida yaitu walaupun karakteristik dasar fluida adalah diskrit, tetapi agar memudahkan dalam perhitungan secara matematika kontinu, maka fluida dianggap berkarakter kontinu.
Perbedaan Antara Fluida dan Padatan
diantaranya yaitu:
1. Fluida tidak memiliki bentuk yang tetap, sedangkan padatan memiliki bentuk tertentu
2. Fluida selalu bergerak, sedangkan padatan relatif statis
Persamaan Antara Fluida dan Padatan
diantaranya yaitu:
1. Hipotesis kontinum dapat digunakan pada fluida dan padatan
2. Hukum-hukum dasar mekanika yang bekerja pada fluida dan padatan yaitu kekekalan momentum, massa, dan energi
Hubungan antara Mekanika Fluida dan Hukum Newton
Mekanika Fluida juga sangat berhubungan erat dengan Hukum Newton. Terutama hukum Newton Kedua yaitu perbedaan momentum berbanding lurus dengan gaya yang bekerja padanya.Partikel Fluida dianggap sebagai massa terkecil dari fluida yang di definisikan sebagai kumpulan molekul - molekeul fluida.
Konsep Kontinum
Konsep Kontinum adalah konsep yang mengasumsikan atau menganggap bahwa sifat - sifat fisis fluida berubah secara kontinu (menerus) dalam ruang fluida.
Rangkuman Video
Di bumi ini fluida dapat dilihat sebagai fenomena alam yang dapat diteliti dari skala kumpulan molekul di laboratorium melalui pemodelan sampai bentuk raksasa seperti pusaran tornado tropis. Dalam skala molekul, fluida dapat diamati dengan scan khusus yang memungkinkan aliran fluida panas udara dapat terlihat. Hal ini dapat dicontohkan dengan hal yang sangat sederhana yaitu suhu tubuh dan nafas manusia. Perbedaan suhu antara tubuh dan udara di lingkungan sekitar menimbulkan suatu aliran energy di udara yang menimbulkan aliran. Dalam kehidupan sehari-hari, aliran yang sering kita jumpai adalah yang berasal dari alat-alat elektronik seperti computer, laptop, dll. Sebaliknya, dalam skala yang sangat besar di bumi ini, fenomena gerak fluida yang dapat diamati dari luar angkasa yaitu badai tropis atau pusran raksasa yang timbul akibat perbedaan suhu, tekanan, dan letak geografis. Hal ini sangat sering terjadi di daerah sekitar ekuator. Panas matahari mengakibatkan air laut menguap secara massif di daerah ini. Uap air ini berkumpul di awan yang kemudian mengakibatkan perbedaan tekanan di atmosfer. Hal yang unik dari awan tornado ini adalah arah putaran pusaran ini yang selalu berlawanan arah dengan jarum jam.
Mekanika Fluida sangat berhubungan dengan Hukum Bernoulli. Hukum ini diaplikasikan secara massif pada aerodinamika pesawat terbang. Hal ini memungkinkan udara yang mengalir melalui sayap pesawat dapat mengangkat badan pesawat. Perbedaan tekanan udara di atas sayap pesawat dan udara dibawah sayap pesawat diakibatkan dari mesin pesawat yang mendorong badan pesawat ke depan. Landing pesawat di control dengan sirip di sayap pesawat yang dapat dinik-turunkan.
Fenomena alam dari mekanika fluida yang sangat mudah untuk diamati adalah aliran air di permukaan seperti sungai, air terjun, dll. Dalam kuliah mekanika fluida, sifat fisis yang dipelajari yaitu kumpulan molekul-molekul yang dihitung secara integral. Hal ini memungkinkan untuk menghitung fenomena aliran fluida ini secara matematika kontinu. Dalam keadaan sebenarnya semua fluida ini bersifat diskrit yang dapat juga diartikan sebagai random atau acak yang berlawanan dengan kontinu.
Mekanika fluida
Mekanika fluida adalah subdisiplin dari mekanika kontinum yang mempelajari fluida (yang dapat berupa cairan dan gas). Mekanika fluida dapat dibagi menjadi fluida statik dan fluida dinamik. Fluida statis mempelajari fluida pada keadaan diam sementara fluida dinamis mempelajari fluida yang bergerak.
Secara umum mata kuliah mekanika fluida memberikan pemahaman terhadap prinsip-prinsip dan persamaan dasar perilaku dan gerak fluida. Untuk lebih mudahnya, mata kuliah ini mempelajari jati diri fluida dan mengenal perilaku fluida.
Mekanika Fluida merupakan ilmu dasar untuk oseanografi dan bidang-bidang lain yang berhubungan dengan masalah-masalah fluida. Selain untuk bidang oseanografi, mekanika fluida juga dipelajari di bidang Teknik Lingkungan yang berhubungan erat dengan aspek fisika, kimia, dan biologi.
Mata kuliah ini membahas pengertian fluida dan konsep continuum, sifat fisis fluida, gaya-gaya stress dalam fluida, tekanan, stress viskos, lapisan batas, aliran laminer dan turbulent, dimensi dan satuan, tegangan permukaan, statika fluida, persamaan hidrostatik, deskripsi gerak, konservasi massa dan momentum, persamaan Bernoulli, persamaan gerak dalam bentuk integral, persamaan gerak diferensial, analisis dimensi, dan aliran lapisan batas. Mata kuliah ini diberikan untuk meningkatkan pemahaman mahasiswa terhadap konsep dasar dan sifat fisis fluida, fluida statik, gerak fluida, dan analisis dimensi.
Seperti halnya model matematika pada umumnya, mekanika fluida membuat beberapa asumsi dasar berkaitan dengan studi yang dilakukan. Asumsi-asumsi ini kemudian diterjemahkan ke dalam persamaan-persamaan matematis yang harus dipenuhi bila asumsi-asumsi yang telah dibuat berlaku.
Mekanika fluida mengasumsikan bahwa semua fluida mengikuti:
- Hukum kekekalan massa
- Hukum kekekalan momentum
- Hipotesis kontinum
Kadang, akan lebih bermanfaat (dan realistis) bila diasumsikan suatu fluida bersifat inkompresibel. Maksudnya adalah densitas dari fluida tidak berubah ketika diberi tekanan. Cairan terkadang dapat dimodelkan sebagai fluida inkompresibel sementara semua gas tidak bisa.
Selain itu, terkadang viskositas dari suatu fluida dapat diasumsikan bernilai nol (fluida tidak viskos). Terkadang gas juga dapat diasumsikan bersifat tidak viskos. Jika suatu fluida bersifat viskos dan alirannya ditampung dalam suatu cara (seperti dalam pipa), maka aliran pada batas sistemnya mempunyai kecepatan nol. Untuk fluida yang viskos, jika batas sistemnya tidak berpori, maka gaya geser antara fluida dengan batas sistem akan memberikan resultan kecepatan nol pada batas fluida.
Mekanika fluida berkembang sejalan dengan perjalanan perkembangan peradaban manusia. Banyak aspek kehidupan manusia yang terkait dengan mekanika fluida, seperti transportasi, industri, aerodinamik bangunan, mesin-mesin fluida, dan kesehatan.
Dalam perjalanan sejarahnya, ilmu mekanika fluida telah melahirkan ilmuwan-ilmuwan yang sampai saat sangat dikenal. Diantara ilmuwan didalam ilmu mekanika fluida yang sangat terkenal antara lain Archimedes (287-212 Bc), Daniel Bernoulli (1700-1782), Osborne Reynolds (1842-1912), Ludwig Prandtl (1875-1953), Theodore von Karman (1881 - 1963), G. l. Taylor (1886-1975), dan G. Batchelor (1920-2000).
Perkembangan ilmu mekanika fluida dewasa ini sangat dipercepat dengan perkembangan metode pengukuran / instrumentasi yang dldukung dengan erkembangan komputer, baik dalam hal perangkat keras maupun perangkat lunak (software). Selain ilu, perkembangan metode komputasi flluida sangat membantu untuk menganalisa hasil-hasil eksperimen di laboratorium.
Metode komputasi ini bersifat sebagai counter part dari hasil eksperimen. Berbagai studi eksperimen dan numerik/komputasi fluida telah diusahakan untuk meningkatkan peran mekanika fluida didalam peningkatan efisiensi energi. Usaha penurunan gaya drag akibat sifat kentalnya fluida merupakan satu contoh konkrit dalam usaha peningkatan unjuk kerja sebuah peralatan yang menggunakan fluida sebagai media kerja.
Didalam sistem pengajaran di perguruan tinggi, mekanika fluida diajarkan di berbagal jurusan, terutama jurusan-jurusan yang terkait dengan ilmu pengetahuan alam, khususnya ilmu keteknikan. Sebagai contoh, ilmu mekanika fluida selain diajarkan di Jurusan Teknik Mesin juga diajarkan di Jurusan Teknik Fisika, Teknik Sipil, Teknik Lingkungan, dan Teknik Kelautan
Minggu, 08 November 2009
Tekanan Hidrostatika
Statika fluida, kadang disebut juga hidrostatika, adalah cabang ilmu yang mempelajari fluida dalam keadaan diam, dan merupakan sub-bidang kajian mekanika fluida. Istilah ini biasanya merujuk pada penerapan matematika pada subyek tersebut. Statika fluida mencakup kajian kondisi fluida dalam keadaan kesetimbangan yang stabil. Penggunaan fluida untuk melakukan kerja disebut hidrolika, dan ilmu mengenai fluida dalam keadaan bergerak disebut sebagai dinamika fluida.
Tekanan statik di dalam fluida
Karena sifatnya yang tidak dapat dengan mudah dimampatkan, fluida dapat menghasilkan tekanan normal pada semua permukaan yang berkontak dengannya. Pada keadaan diam (statik), tekanan tersebut bersifat isotropik, yaitu bekerja dengan besar yang sama ke segala arah. Karakteristik ini membuat fluida dapat mentransmisikan gaya sepanjang sebuah pipa atau tabung, yaitu, jika sebuah gaya diberlakukan pada fluida dalam sebuah pipa, maka gaya tersebut akan ditransmisikan hingga ujung pipa. Jika terdapat gaya lawan di ujung pipa yang besarnya tidak sama dengan gaya yang ditransmisikan, maka fluida akan bergerak dalam arah yang sesuai dengan arah gaya resultan.
Konsepnya pertama kali diformulasikan, dalam bentuk yang agak luas, oleh matematikawan dan filsuf Perancis, Blaise Pascal pada 1647 yang kemudian dikenal sebagai Hukum Pascal. Hukum ini mempunyai banyak aplikasi penting dalam hidrolika. Galileo Galilei, juga adalah bapak besar dalam hidrostatika.
Tekanan hidrostatik
Sevolume kecil fluida pada kedalaman tertentu dalam sebuah bejana akan memberikan tekanan ke atas untuk mengimbangi berat fluida yang ada di atasnya. Untuk suatu volume yang sangat kecil, tegangan adalah sama di segala arah, dan berat fluida yang ada di atas volume sangat kecil tersebut ekuivalen dengan tekanan yang dirumuskan sebagai berikut
P = ρ g h
dengan (dalam satuan SI),
P adalah tekanan hidrostatik (dalam pascal);
ρ adalah kerapatan fluida (dalam kilogram per meter kubik);
g adalah percepatan gravitasi (dalam meter per detik kuadrat);
h adalah tinggi kolom fluida (dalam meter).
Sekarang mari perhatikan gambar berikut, titik manakah yang mengalami tekanan hidostatik yang paling besar diantara ketiga bejana ini?
Tekanan di semua titik yang kita tinjau pada kedalaman yang sama akan mengalami tekanan hidrostatik yang sama. Hal ini disebabkan karena massa jenis fluida, kedalaman dan gravitasi yang bekerja di partikel titik ini semuanya seragam.
Gaya gradien tekanan dan gaya gravitasi
Gaya gradien tekanan dan gaya gravitasi memiliki peranan sebagai gaya yang mempengaruhi keadaan fluida statik.. Gradien tekanan dari berbagai arah yang bekerja pada partikel fluida adalah sama. Dalam keadaan demikian maka akan terjadi keseimbangan keadaan fluida yang dapat kita katakan dalam keadaan diam.
Untuk lebih memahami pernyataan tersebut mari kita lihat fenomena ini dari segi matematis yang bekerja pada partkiel titik fluida yang kita tinjau ini. Kita menggunakan ilustrasi kotak pada pertikel fluida titik agar lebih mudah dalam perhitungan gaya tekanan dari berbagai arah secara 3 dimensional. Kita membayangkan sumbu-x positif adalah garis imajiner yang menuju arah pembaca, sumbu-y positif adalah garis imajiner yang mengarah ke arah kanan, dan sumbu-z positif adalah garis yang menuju arah atas. Dan titik koordinat pusat P (x,y,z) adalah titik P di tengah kubus.
Tugas Kaderisasi
1. Apa itu himpunan ideal menurut anda?
Himpunan adalah sebuah kelompok yang memiliki visi dan misi bersama yang dalam pelaksanaanya dilakukan secara bergotong royong antar anggotanya. Dari himpunan inilah akan terbentuk sosok himpunan yang ideal. Ideal tersebut tentu saja dibentuk dan disepakati oleh anggotanya. Beda himpunan pasti beda idealisme. Oleh karena itu rasa idealisme terbentuk oleh seiringnya waktu. Ideal dalam bentuk struktural adalah himpunan memiliki struktur organisasi yang sesuai dengan kebutuhan himpunan tersebut, artinya tiap divisi yang dibentuk adalah refleksi dari efisiensi dan efektivitas. Setelah terbentuk struktur yang sesuai lalu membangun anggota himpunan yang sesuai dengan koridor yang telah disepakati bersama. Kaderisasi adalah cara yang paling umum dalam merekrut anggota himpunan. Dalam proses pengkaderan, haruslah di buat proses yang paling mendekati visi misi dan tujuan himpunan tersebut. Setelah menjadi anggota, himpunan yang ideal haruslah memberikan hak-hak yang telah disepakati oleh majelis tinggi himpunan tersebut kepada anggotanya. Dilaiun pihak, anggota haruslah memberikan kontribusi sesuai kewajiban yang telah disepakati bersama.
2. Sebutkan tri dharma perguruan tinggi? jelaskan?
Pendidikan, penelitian, pengabdian masyarakat
Perguruan Tinggi sebagai lembaga pendidikan jenjang terakhir dari hirarki pendidikan formal mempunyai tiga missi yang diemban yaitu pendidikan, penelitian dan pengabdian masyarakat atau lebih dikenal dengan Tri Dharma Perguruan Tinggi. Tiga misi yang diembankannya tersebut bukanlah missi yang ringan untuk direalisasikan. Misi pendidikan di Perguruan Tinggi merupakan proses berlangsungnya pewarisan ilmu pengetahuan dari satu generasi ke generasi berikutnya, agar dengan demikian proses alih generasi juga diikuti dengan proses alih ilmu pengetahuan dalam arti luas. Kemudian untuk menghindari stagnasi ilmu pengetahuan yang berorientasi pada tuntutan zaman, maka dalam proses berlangsungnya pewarisan ilmu pengetahuan membutuhkan pengembangan konsep atau teori ke arah konsep atau teori yang lebih baik. Usaha pengembangan teori atau konsep dilaksanakan secara sistematis dan melalui prosedur ilmiah, kegiatan ini disebut penelitian.
Usaha pewarisan dan pengembangan ilmu pengetahuan oleh perguruan tinggi harus senantiasa memiliki pijakan dan relevansi dengan kondisi masyarakat. Usaha memformulasikan peran Perguruan Tinggi dalam dinamika masyarakat inilah yang lebih dikenal dengan nama pengabdian masyarakat.
Berdasarkan missi yang diembannya maka dapat dikatakan bahwa Perguruan Tinggi mempunyai dua peran, yaitu sebagai lembaga kajian dan sebagai lembaga layanan. Sebagai lembaga kajian maka Perguruan Tinggi mengembangkan ilmu sebagai proses, sedangkan perannya sebagai lembaga layanan menghasilkan ilmu sebagai produk.
Dalam posisi sebagai lembaga kajian dan lembaga layanan maka Perguruan Tinggi berfungsi sebagai konseptor, dinamisator dan evaluator pembangunan masyarakat baik secara langsung maupun secara tidak langsung.
Fungsi konseptor terwujud melalui produk ilmiah yang dihasilkannya. Melalui serangkaian tindakan imiah yang dilaksanakan, Perguruan Tinggi hendaknya mampu memprediksi kebutuhan ilmu pengetahuan dan teknologi di masa depan, tetapi pada saat itu juga memiliki kemampuan menyusun suatu teori atau konsep yang dibutuhkan pada masa kini.
Fungsi dinamisator secara langsung terlihat pada lulusan Perguruan Tinggi yang terdiri dari tenaga ahli yang sesuai dengan kebutuhan masyarakat dan dapat berperan di dalam masyarakatnya. Sehingga tenaga-tenaga ahli tersebut dapat berperan sebagai dinamisator dalam laju pembangunan masyarakat. Banyaknya tenaga ahli lulusan Perguruan Tinggi yang terlibat dalam gerak pembangunan dimungkinkan timbulnya pemikiran-pemikiran baru, langkah-langkah inovatif yang konsepsional dan lahirnya aspirasi-aspirasi baru.
Selanjutnya fungsi evaluator dilakukan bersama-sama oleh segenap warga sivitas akademika di dalam Perguruan Tinggi, melalui penelitian terhadap berbagai dampak pembangunan. Dengan pengertian yang lebih luas maka Perguruan Tinggi hendaknya mampu bertindak sebagai pelopor pembaharuan dan modernisasi. Kemudian bersamaan dengan itu Perguruan Tinggi mampu pula bertindak sebagai agen perubahan sosial sekaligus sebagai pengawas sosial, sehingga dapat memberi warna terhadap arah laju perkembangan dan pembangunan masyarakat.
3. Apa perbedaan mahasiswa dengan siswa?
Mahasiswa, dilihat dari aspek fungsi, kata Maha yang berarti “tingkatan paling” dan Siswa “anak didik yang terdaftar dalam suatu lembaga pendidikan” , disimpulkan bahwa Mahasiswa ialah Individu yang belajar/di didik dan terdaftar disuatu lembaga pendidikan yang memiliki tingkatan tertinggi dalam jenjang pendidikannya. Dalam artian Mahasiswa memiliki tingkatan paling tinggi dibanding siswa yang duduk dibangku SD, SMP ataupun SMA, karena Mahasiswa memiliki orientasi ilmu yang lebih spesifik dibanding tingkatan-tingkatan dibawahnya. Menurut fungsi sosial mahasiswa memiliki tanggung jawab lebih untuk sekitarnya, sedangkan siswa tidak. simpelnya berarti mahasiswa mampu mengabdikan dan mengimplementasikan keilmuannya secara langsung ke masyarakat, ibaratnya mah mahasiswa garis depannya rakyat. Menurut fungsi politik pengaruhnya terhadap kebijakan pemerintahan, biasanya suara mahasiswa lebih didengar dibandingkan dengan suara rakyat jelata, artinya dengan kapasitas akademik yang mahasiswa punya maka mahasiswa bisa jadi penyambung lidah rakyat untuk jajak aspirasi dengan rezim pemerintahan.
4. Fungsi mahasiswa ada 3, iron stock, guardian of value, dan agent of change, coba jelaskan!!
1.1 Mahasiswa Sebagai “Iron Stock”
Mahasiswa dapat menjadi Iron Stock, yaitu mahasiswa diharapkan menjadi manusia-manusia tangguh yang memiliki kemampuan dan akhlak mulia yang nantinya dapat menggantikan generasi-generasi sebelumnya. Intinya mahasiswa itu merupakan aset, cadangan, harapan bangsa untuk masa depan. Tak dapat dipungkiri bahwa seluruh organisasi yang ada akan bersifat mengalir, yaitu ditandai dengan pergantian kekuasaan dari golongan tua ke golongan muda, oleh karena itu kaderisasi harus dilakukan terus-menerus. Dunia kampus dan kemahasiswaannya merupakan momentum kaderisasi yang sangat sayang bila tidak dimanfaatkan bagi mereka yang memiliki kesempatan.
Dalam konsep Islam sendiri, peran pemuda sebagai generasi pengganti tersirat dalam Al-Maidah:54, yaitu pemuda sebagai pengganti generasi yang sudah rusak dan memiliki karakter mencintai dan dicintai, lemah lembut kepada orang yang beriman, dan bersikap keras terhadap kaum kafir.
Sejarah telah membuktikan bahwa di tangan generasi mudalah perubahan-perubahan besar terjadi, dari zaman nabi, kolonialisme, hingga reformasi, pemudalah yang menjadi garda depan perubah kondisi bangsa.
Lantas sekarang apa yang kita bisa lakukan dalam memenuhi peran Iron Stock tersebut ? Jawabannya tak lain adalah dengan memperkaya diri kita dengan berbagai pengetahuan baik itu dari segi keprofesian maupun kemasyarakatan, dan tak lupa untuk mempelajari berbagai kesalahan yang pernah terjadi di generasi-generasi sebelumnya.
Lalu kenapa harus Iron Stock ?? Bukan Golden Stock saja, kan lebih bagus dan mahal ?? Mungkin didasarkan atas sifat besi itu sendiri yang akan berkarat dalam jangka waktu lama, sehingga diperlukanlah penggantian dengan besi-besi baru yang lebih bagus dan kokoh. Hal itu sesuai dengan kodrat manusia yang memiliki keterbatasan waktu, tenaga, dan pikiran.
1.2 Mahasiswa Sebagai “Guardian of Value”
Mahasiswa sebagai Guardian of Value berarti mahasiswa berperan sebagai penjaga nilai-nilai di masyarakat. Lalu sekarang pertanyaannya adalah, “Nilai seperti apa yang harus dijaga ??” Untuk menjawab pertanyaan tersebut kita harus melihat mahasiswa sebagai insan akademis yang selalu berpikir ilmiah dalam mencari kebenaran. Kita harus memulainya dari hal tersebut karena bila kita renungkan kembali sifat nilai yang harus dijaga tersebut haruslah mutlak kebenarannya sehingga mahasiswa diwajibkan menjaganya.
Sedikit sudah jelas, bahwa nilai yang harus dijaga adalah sesuatu yang bersifat benar mutlak, dan tidak ada keraguan lagi di dalamnya. Nilai itu jelaslah bukan hasil dari pragmatisme, nilai itu haruslah bersumber dari suatu dzat yang Maha Benar dan Maha Mengetahui.
Selain nilai yang di atas, masih ada satu nilai lagi yang memenuhi kriteria sebagai nilai yang wajib dijaga oleh mahasiswa, nilai tersebut adalah nilai-nilai dari kebenaran ilmiah. Walaupun memang kebenaran ilmiah tersebut merupakan representasi dari kebesaran dan keeksisan Allah, sebagai dzat yang Maha Mengetahui. Kita sebagai mahasiswa harus mampu mencari berbagai kebenaran berlandaskan watak ilmiah yang bersumber dari ilmu-ilmu yang kita dapatkan dan selanjutnya harus kita terapkan dan jaga di masyarakat.
Pemikiran Guardian of Value yang berkembang selama ini hanyalah sebagai penjaga nilai-nilai yang sudah ada sebelumya, atau menjaga nilai-nilai kebaikan seperti kejujuran, kesigapan, dan lain sebagainya. Hal itu tidaklah salah, namun apakah sesederhana itu nilai yang harus mahasiswa jaga ? Lantas apa hubungannya nilai-nilai tersebut dengan watak ilmu yang seharusnya dimiliki oleh mahasiswa ? Oleh karena itu saya berpendapat bahwa Guardian of Value adalah penyampai, dan penjaga nilai-nilai kebenaran mutlak dimana nilai-nilai tersebut diperoleh berdasarkan watak ilmu yang dimiliki mahasiswa itu sendiri. Watak ilmu sendiri adalah selalu mencari kebanaran ilmiah.
Penjelasan Guardian of Value hanya sebagai penjaga nilai-nilai yang sudah ada juga memiliki kelemahan yaitu bilamana terjadi sebuah pergeseran nilai, dan nilai yang telah bergeser tersebut sudah terlanjur menjadi sebuah perimeter kebaikan di masyarakat, maka kita akan kesulitan dalam memandang arti kebenaran nilai itu sendiri.
1.3 Mahasiswa Sebagai “Agent of Change”
Mahasiswa sebagai Agent of Change,,, hmm.. Artinya adalah mahasiswa sebagai agen dari suatu perubahan. Lalu kini masalah kembali muncul, “Kenapa harus ada perubahan ???”. Untuk menjawab pertanyaan itu mari kita pandang kondisi bangsa saat ini. Menurut saya kondisi bangsa saat ini jauh sekali dari kondisi ideal, dimana banyak sekali penyakit-penyakit masyarakat yang menghinggapi hati bangsa ini, mulai dari pejabat-pejabat atas hingga bawah, dan tentunya tertular pula kepada banyak rakyatnya. Sudah seharusnyalah kita melakukan terhadap hal ini. Lalu alasan selanjutnya mengapa kita harus melakukan perubahan adalah karena perubahan itu sendiri merupakan harga mutlak dan pasti akan terjadi walaupun kita diam. Bila kita diam secara tidak sadar kita telah berkontribusi dalam melakukan perubahan, namun tentunya perubahan yang terjadi akan berbeda dengan ideologi yang kita anut dan kita anggap benar.
Perubahan merupakan sebuah perintah yang diberikan oleh Allah swt. Berdasarkan Qur’an surat Ar-Ra’d : 11, dimana dijelaskan bahwa suatu kaum harus mau berubah bila mereka menginginkan sesuatu keadaan yang lebih baik. Lalu berdasarkan hadis yang menyebutkan bahwa orang yang hari ini lebih baik dari hari kemarin adalah orang yang beruntung, sedangkan orang yang hari ini tidak lebih baik dari kemarin adalah orang yang merugi. Oleh karena itu betapa pentingnya arti sebuah perubahan yang harus kita lakukan.
Mahasiswa adalah golongan yang harus menjadi garda terdepan dalam melakukan perubahan dikarenakan mahasiswa merupakan kaum yang “eksklusif”, hanya 5% dari pemuda yang bisa menyandang status mahasiswa, dan dari jumlah itu bisa dihitung pula berapa persen lagi yang mau mengkaji tentang peran-peran mahasiswa di bangsa dan negaranya ini. Mahasiswa-mahasiswa yang telah sadar tersebut sudah seharusnya tidak lepas tangan begitu saja. Mereka tidak boleh membiarkan bangsa ini melakukan perubahan ke arah yang salah. Merekalah yang seharusnya melakukan perubahan-perubahan tersebut.
Perubahan itu sendiri sebenarnya dapat dilihat dari dua pandangan. Pandangan pertama menyatakan bahwa tatanan kehidupan bermasyarakat sangat dipengaruhi oleh hal-hal bersifat materialistik seperti teknologi, misalnya kincir angin akan menciptakan masyarakat feodal, mesin industri akan menciptakan mayarakat kapitalis, internet akan menciptakan menciptakan masyarakat yang informatif, dan lain sebagainya. Pandangan selanjutnya menyatakan bahwa ideologi atau nilai sebagai faktor yang mempengaruhi perubahan. Sebagai mahasiswa nampaknya kita harus bisa mengakomodasi kedua pandangan tersebut demi terjadinya perubahan yang diharapkan. Itu semua karena kita berpotensi lebih untuk mewujudkan hal-hal tersebut.
Sudah jelas kenapa perubahan itu perlu dilakukan dan kenapa pula mahasiswa harus menjadi garda terdepan dalam perubahan tersebut, lantas dalam melakukan perubahan tersebut haruslah dibuat metode yang tidak tergesa-gesa, dimulai dari ruang lingkup terkecil yaitu diri sendiri, lalu menyebar terus hingga akhirnya sampai ke ruang lingkup yang kita harapkan, yaitu bangsa ini.
5. Apa itu think out of the box?
Think out of the box artinya berpikir diluar pikiran masyarakat pada umumnya. Dalam arti lain yaitu berpikir kreatif dalam memanfaatkan suatu kondisi yang ada. Oleh karena itu dikenal Black swan teori. Yang intinya berpikir kreatif. Contohnya adalah, cerita tentang penambang emas. Konon katanya terdapat penambangan emas di suatu daerah, dan tiap penduduk disana semua menjadi tidak bekerja, tetapi menjadi berlomba lomba mencari emas. Hal ini karena harga emas yang melambung tinggi. Tiap hari anak anak, pemudanya, bapak-bapaknya berlomba lomba mencari emas. Dalam kasus ini yang di untungkan adalah para pedagang celana jeans. Dan yang menjadi kaya raya bukanlah para penambang emas tetapi para pedagang jeans. Mengapa demikian? Karena penambang penambang tersebut membutuhkan celana yang kuat untuk bekerja dalam medan yang kasar. Dalam hal ini celana jeans menjadi sangat dibutuhkan. Contoh lainnya adalah pedagang alat alat penambangan. Seperti sekop dan lain sebagainya. Mengapa demikian ? karena sekop merupakan properti wajib untuk penambangan. Ini merupakan suatu contoh pemikiran out of the box yang dilakukan oleh pedagang celana jeans dan oleh pedagang sekop.
Langganan:
Postingan (Atom)